cho phân số \(\frac{a}{b}\) nếu rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\) thì được phân số \(\frac{3}{4}\) nếu cộng thêm 15 đơn vị vào tử số rồi rút gọn thì được phân số \(\frac{7}{6}\) . Tìm phân số\(\frac{a}{b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2017
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\left(1\right)\Rightarrow3b=4a\Rightarrow b=\frac{4a}{3}\left(2\right)\)Theo đề bài nếu cộng 15 đơn vị vào tử thì rút gọn thành \(\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a+15}{b}=\frac{7}{9}\)\(\Rightarrow9\left(a+15\right)=7b\Rightarrow9a+135=7b\left(3\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(9a+135=7.\left(\frac{4a}{3}\right)\)
\(9a+135-\frac{28a}{3}=0\)
\(\frac{27a}{3}-\frac{28a}{3}+135=0\)
\(135-\frac{a}{3}=0\)
\(\frac{a}{3}=135\Rightarrow a=405\left(4\right)\)
Từ (1) và (4) ta được:\(\frac{405}{b}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow b=405.4:3=303,75\)
28 tháng 4 2018
Ta có a/b=3/4
Nếu thêm 15 đơn vị vào tử và giữ nguyên mẫu số rồi rút gọn thì ta được phân số 7/6
==>a* 15/6=7/6
==>a/b+15/6=7/6
==>15/6=7/6 -3/4=5/12
==> 180=5b
==>b=180*5=36
13 tháng 7 2023
Theo đề, ta có hệ:
a/b=3/7 và (a+15)/b=36/49
=>7a=3b và 36b=49a+735
=>a=21 và b=49
Vì rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)thì được phân số \(\frac{3}{4}\)
=> 4a = 3b
Nếu cộng thêm 15 đơn vị vào tử số thì được phân số bằng \(\frac{7}{6}\)
=> \(\frac{a+15}{b}=\frac{7}{6}\)
=> 6. ( a + 15 ) = 7b
=> 6a + 90 = 7b
=> 2a + 4a + 90 = 7b
Mà 3b = 4a
=> 2a + 90 + 3b = 7b
=> 2a + 90 = 4b ( 1 )
Vì 6a + 90 = 7b
=> 6a + 90 = 3b + 3b + b
Mà 3b = 4a
=> 6a + 90 = 4a + 4a + b
=> 6a + 90 = 8a + b
=> 2a + b = 90 ( 2 )
Lấy ( 1 ) trừ đi ( 2 )
=> 2a + 90 - 2a - b = 4b - 90
=> 90 - b = 4b - 90
=> 5b = 180
=> b = 36
=> a = b x 3 : 4 = 27
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{27}{36}\)